肖博|精讲班|提升班|不等式|导函数

不等式和导函数这两块，很多人学的时候是分开学的：不等式归不等式，求导归求导。但真正做题时，压轴题往往要求你把两者接起来——用导数判断单调性，再用单调性去证不等式，或者反过来用不等式去估计导函数的符号。这个衔接点，恰恰是卡住大多数人的地方。

这套课面向的不是零基础。如果你连基本求导公式都还没记熟，或者一元二次不等式还经常算错，先别急着看提升班的部分。但如果你已经能独立求导、能解常规不等式，只是遇到"证明 f(x) ≥ g(x)"这类题就不知道从哪下手，或者参数讨论总是漏情况，那这里讲的东西正好对上你的缺口。

先确认你缺的是哪一块

不等式和导函数的题，失分通常不是单一原因。常见的有几种：

• 知道要求导，但求完导之后不会分析导函数的符号，尤其是含参数的二次型导函数。
• 会证简单不等式，但遇到需要构造函数再求导的题，想不到该构造什么。
• 分类讨论时边界取不取等号、参数分界点怎么定，凭感觉猜。
• 数列不等式、极值点偏移这类题型，知道有套路，但套路的来龙去脉不清楚，换个壳就不会。

这几种缺口的补法不一样。前两种靠多练构造函数的手感，后两种靠把分类讨论的逻辑理清楚。看课之前先对一下自己属于哪类，比从头到尾刷一遍效率高。

课程实际覆盖的内容

除了不等式和导函数这两个主线，资料里还包含函数、基本不等式、三角函数、数列、平面向量、解析几何、立体几何、圆锥曲线、极坐标参数方程、线性规划、复数、程序框图、概率统计抽样等模块。这个范围其实覆盖了高考数学的大部分主干，不只是不等式和导数专题。

所以用的时候要分清主次。如果你目标是补不等式和导函数的短板，就把这两块集中看完，其他模块当作查漏补缺随时翻。如果你是在做整体复习，那它可以当作一条完整的知识线来走，但节奏要自己控制，别被模块数量带着跑。

建议的看课方式

这类精讲提升课，最容易犯的错是"看懂了"就等于"会做了"。老师讲一道构造函数证明不等式的题，你跟着思路走一遍觉得很顺，但合上视频自己写，往往卡在第一步该构造谁。

比较有效的做法是：每看完一个题型，先别急着看下一节，把例题遮住答案自己重做一遍，做不出来再看讲解，看完再默写一次关键步骤。尤其是含参讨论的题，把参数分界的来源写清楚，而不是记住结论。这样过一遍，比连刷十节视频管用。

看完应该能回答的问题

• 给定一个含参不等式恒成立问题，你能说清楚为什么要分离参数，什么时候不适合分离吗？
• 证明 f(x) ≥ g(x) 时，构造函数 h(x) = f(x) − g(x) 之后，你怎么判断它的最小值在哪取、能不能取到？
• 遇到导函数是含参二次式的情况，你的分类讨论分界点是根据什么定的？
• 极值点偏移的题，除了记住构造对称函数，你能解释清楚为什么这样构造吗？
• 基本不等式取等的条件，在综合题里你每次都会单独验证吗？

如果这些问题你现在答不上来，看完对应的部分再回来测一遍。能顺畅答出来，说明这块的缺口补上了；还是含糊，就回去把相关例题重做，别往下赶进度。

不等式和导函数不是靠记住几个技巧就能拿下的模块，它考的是你能不能在具体题目里判断该用哪种工具。这套课给的是判断的依据和练习的素材，能不能变成自己的，取决于你有没有动手重做，而不是看了多少节。