如果你在做机器人算法，八成遇到过这样的场景：轨迹优化跑着跑着发散了，逆运动学求解卡在某个局部极小出不来，或者 SLAM 后端调了半天权重还是不收敛。这些问题的根子往往不在代码写错，而在数值优化这一层没打牢。这门课就是冲着这个缺口来的。

先确认你缺的是不是这块

数值优化在机器人里不是一个孤立的理论课，它是连接「数学建模」和「工程落地」的中间层。你可能有下面这些表现：

知道要用最小二乘、要用梯度下降，但说不清为什么这里必须用 LM 而不是高斯牛顿；
看得懂 argmin 的公式，写出代码却不知道步长怎么选、收敛判据怎么定；
遇到非凸目标函数只会换个初值碰运气，不清楚凸性到底能给你带来什么保证；
矩阵运算和分解（QR、Cholesky、SVD）会用库函数，但不知道求解器底层在做什么。

如果中了三条以上，这门课值得排进你的学习队列。它假设你已经具备线性代数和微积分的基础，不会从矩阵乘法讲起，而是直接进入机器人优化问题的结构和求解方法。

凸与非凸，是两条不同的路

课程把内容分成凸优化和非凸优化两大块，这个划分很关键，因为它们的处理思路完全不同。凸问题有全局最优的保证，你可以放心地用一阶、二阶方法去逼近；非凸问题没有这个保证，只能靠初值策略、局部近似、信赖域等手段去「求解一个还不错的解」。

机器人里的实际问题大多是非凸的——SLAM 里的位姿图优化、轨迹规划里的避障约束、捆绑调整，都是典型。所以这门课不会只给你一堆凸优化的漂亮定理，而是会讲清楚：什么条件下可以把非凸问题松弛成凸问题，什么条件下只能老老实实做局部搜索，以及怎么判断你求到的解够不够用。

配套练习比视频更需要花时间

资料里包含作业和文档讲义，这部分建议不要跳过。数值优化是一门「看懂」和「写出来」差距极大的学科。讲义里的公式推导看着顺，一旦让你自己实现一个带线搜索的牛顿法，或者调一个 LM 的阻尼因子，问题会立刻暴露。

比较有效的用法是：每看完一节，先别急着往下走，拿作业题动手算一遍，把收敛曲线画出来，观察不同初值、不同步长策略下迭代次数的变化。这些直观感受是视频给不了的。遇到卡壳的地方，助教答疑的渠道可以用起来，但更推荐先自己把残差和梯度打印出来看，很多时候问题就藏在那里。

看完应该能回答这几个问题

给定一个机器人优化问题，你怎么判断它是不是凸的？如果不是，你有哪些手段可以处理？
高斯牛顿、LM、梯度下降这三者在什么场景下该选哪个，为什么？
线搜索和信赖域的区别是什么，各自适合什么样的目标函数形态？
矩阵分解在求解器里扮演什么角色，为什么大规模稀疏问题要特别处理？

能把这些讲清楚，你在读机器人相关论文和开源求解器源码时，障碍会少很多。这门课不承诺让你变成优化理论专家，但能补齐你从「会用工具」到「知道工具在干什么」之间的那段距离。缺这块的，就补这块。

深蓝学院-机器人数值优化

机器人领域数值优化核心技能

编辑点评

系统讲解机器人领域数值优化，涵盖非凸与凸函数优化，深入浅出，适合有志于机器人算法优化的开发者。

⭐ 编辑推荐

深蓝学院倾力打造，系统学习机器人领域数值优化，掌握核心算法与技巧。

课程包含视频讲解、文档资料、作业分享，助教答疑，全方位提升你的算法优化能力。

课程亮点

• 机器人领域数值优化核心算法

• 非凸与凸函数优化

• 系统学习与实战演练

课程目录

📁 第一章
📁     📁 第一章第一节
        第一章第一节文档.png  [493.5 KB]
        L1-Numerical Optimization in Robotics.pdf  [6.6 MB]
📁     📁 第一节
        第一节资料.zip  [1.8 MB]
        Matrix Computations.pdf  [13.1 MB]
        参考资料.zip  [27.5 MB]
    第一章说明.zip  [1.8 MB]
    L1思路提示.pdf  [330.7 KB]
    5【视 频】Unconstrained Optimization for Nonconvex Functions.mp4  [351.3 MB]
    4视频】Convex Function Property.mp4  [879.4 MB]
    L1_Instruction.pdf  [192.3 KB]
    2Convex Sets.mp4  [308.0 MB]
    3【视频】High-Order Info of Functions.mp4  [280.2 MB]
    6【视频】Modified Damped.mp4  [495.4 MB]
    第一章作业分享-坦克小白.pdf  [1.4 MB]
    1.【视频】Introduction.mp4  [447.2 MB]
    第一章作业.docx  [366.6 KB]
📁 第四章
    第四章说明.png  [493.5 KB]
    L4Homework.pdf  [323.1 KB]
    6视频】锥增广的拉格朗日.mp4  [1.2 GB]
    3视频】约束优化应用2：碰撞距离计算.mp4  [327.2 MB]
    5视频】锥与对称锥.mp4  [146.3 MB]
    2.【视频】约束优化应用1：控制分配问题.mp4  [251.1 MB]
    1视频】PHR增广拉格朗日乘子法.mp4  [1.1 GB]
    L4 Numerical Optimization in Robotics.pdf  [12.6 MB]
    4频】约束优化应用3：非线性模型预测控制.mp4  [23.2 MB]
    7视频】应用：时间最优的路径参数化.mp4  [665.6 MB]
📁 第五章
    1视频】Smoothing Techniques.mp4  [1.3 GB]
    5视频】大作业.mp4  [349.8 MB]
    L5-Numerical Optimization in Robotics.pdf  [5.2 MB]
    4Resources for Optimization Softwares.mp4  [77.8 MB]
    2视频】Adjoint Sensitivity Analysis.mp4  [756.2 MB]
    3视频】About Linear Solvers.mp4  [560.7 MB]
📁 第三章
    6KKT条件与PHR增广拉格朗日乘子法.mp4  [273.4 MB]
    1视频】带约束优化问题的定义.mp4  [164.0 MB]
    L3-Instruction.pdf  [487.3 KB]
    5视频】约束优化的3种序列无约束化方法.mp4  [1.2 GB]
    第三章作业思路提示-助教姜金圻.pdf  [192.1 KB]
    HW3_20220822_175717.rar  [483.2 KB]
    4低维线性时间严格凸二次规划算法.mp4  [879.7 MB]
    3】低维线性时间线性规划算法：Seidel算法.mp4  [1.2 GB]
    L3-Numerical Optimization in Robotics.pdf  [13.8 MB]
    2视频】带约束优化问题的分类及复杂度.mp4  [606.9 MB]
📁 第二章
    第二章资料.zip  [1.8 MB]
    2视频】为什么要引入拟牛顿法.mp4  [222.9 MB]
    L2-Numerical Optimization in Robotics.pdf  [34.7 MB]
    7视频】牛顿共轭梯度法.mp4  [179.9 MB]
    1视频】章节内容介绍.mp4  [133.4 MB]
    6视频】线性共轭梯度法.mp4  [760.2 MB]
    4视频】非凸但平滑的函数BFGS优化算法.mp4  [468.4 MB]
    3视频】凸且光滑的函数的BFGS优化算法.mp4  [926.6 MB]
    8视频】应用：平滑导航路径生成.mp4  [244.2 MB]
    5视频】L-BFGS优化算法.mp4  [291.3 MB]
1：【视频】汪博直播答疑回放.mp4  [337.6 MB]
课件资料.zip  [107.9 MB]
机器人中的数值优化开课仪式.pdf  [995.6 KB]