这门课补的是哪一块
很多人写代码时和线性代数的关系是这样的：调库的时候知道 np.dot 能算点积，遇到 shape 不匹配就试几个 reshape，模型训不动就换优化器。真被问到「这个矩阵为什么能分解成这三块」「特征值到底在描述什么」，就只能含糊过去。这不是数学差，是当初学线性代数时用的那套语言和写代码时用的那套语言没接上——课本里全是证明和几何图示，你脑子里跑的却是数组、循环和内存里的数字。
这门课针对的就是这个断层。它不假设你线性代数学得好，但假设你会写代码。所有概念都从「怎么用程序把它表示出来、算出来」这个角度切入，向量、矩阵不是纸上的符号，是你能自己动手实现一遍的数据结构。对于数学基础薄弱、又需要在算法/机器学习/图形学方向往下走的人来说，这种讲法的价值在于：概念不再是背下来的，而是写出来的。
从向量这一步就能看出讲法
课程从向量开始，而不是从行列式或者矩阵运算开始，这个顺序是对的。向量是最小、最直观的对象，也是后面一切的地基。这里的处理方式比较少见：讲完「什么是向量」和它的表示法之后，直接进入「实现属于我们自己的向量」——不是调用现成的库，而是自己动手把一个向量类写出来，让它支持基本运算。这一步会逼你面对很多平时被库藏起来的问题：向量的维度存在哪、加法怎么逐元素处理、零向量为什么需要一个专门的处理方式。
零向量单独成节，这在教科书里通常是半页带过的东西。但在编程语境下它值得单独讲：零向量在数值计算里是很多边界情况的来源，判断相等、做归一化、初始化累加器都会碰到它。课程愿意在这里停下来，说明它是按「写代码会遇到什么」来组织的，而不是按「数学上什么重要」来组织的。
看完应该能回答的问题
- 向量和数组在实现层面的区别在哪？为什么有时候需要把它包装成一个类型，而不是直接用一个列表或一维数组？
- 向量的加法和数乘，用代码写出来是什么样子？逐元素操作的复杂度意味着什么？
- 零向量在数值计算里为什么是个需要小心对待的角色？它和「向量长度为 0」是一回事吗？
- 如果让你不用任何现成库，从零实现一个支持基本运算的向量类型，你会怎么设计它的接口？
这些问题如果现在答不上来，或者只能答个大概，那这门课的第一章就是给你准备的。它不追求把线性代数讲全，而是先把最容易含糊过去的起点夯实。后面的内容会在这个基础上继续往矩阵和更复杂的运算推进，但能不能跟上，取决于你在这里是不是真的自己动手写过一遍。
怎么用这份材料
配套的源码课件是这门课的关键部分，别只当参考资料放着。比较有效的用法是：先看讲解理解意图，然后关掉视频，自己按理解写一遍，写完再对照源码看差在哪。尤其是向量实现那几节，视频里演示的代码量不小，跟着敲一遍和看懂是两码事。如果你之前学线性代数时卡在「知道结论但不知道它在干什么」，这门课给的是一条从代码反推数学的路子——先让程序跑起来，再回头看那些定义，通常会顺很多。
它不适合想直接学矩阵分解、特征值应用的人一口气冲到底，起步阶段会显得慢。但如果你属于那种「数学书看两页就困、代码倒是能写」的类型，这个慢是必要的。
结合编程学数学 专为程序员设计的线性代数 -带源码课件
专为程序员打造，深入浅出线性代数
编辑点评
从编程视角解读线性代数，源码课件辅助理解，适合数学基础薄弱的程序员。
⭐ 编辑推荐
深入浅出，结合编程实践，学习线性代数。
课程亮点
课程目录
📁 第02章 一切从向量开始
第02章 一切从向量开始资料.zip [1.8 MB]
2-2 向量的更多术语和表示法.mp4 [15.0 MB]
2-4 向量的两个基本运算.mp4 [24.6 MB]
2-3 实现属于我们自己的向量.mp4 [62.2 MB]
2-7 零向量.mp4 [31.7 MB]
2-1 什么是向量..mp4 [31.7 MB]
2-9 一切从向量开始.mp4 [7.8 MB]
2-5 实现向量的基本运算.mp4 [121.3 MB]
2-8 实现零向量.mp4 [26.8 MB]
2-6 向量基本运算的性质与数学大厦的建立.mp4 [21.5 MB]
📁 第07章 初等矩阵和矩阵的可逆性
第07章 初等矩阵和矩阵的可逆性资料.zip [1.8 MB]
7-3 初等矩阵.mp4 [42.5 MB]
7-9 矩阵的PLUP分解和再看矩阵的乘法.mp4 [53.7 MB]
7-6 矩阵的LU分解.mp4 [53.2 MB]
7-8 非方阵的LU分解，矩阵的LDU分解和PLU分解.mp4 [31.9 MB]
7-7 实现矩阵的LU分解.mp4 [74.1 MB]
7-5 为什么矩阵的逆这么重要.mp4 [58.1 MB]
7-2 实现求解矩阵的逆.mp4 [80.2 MB]
7-4 从初等矩阵到矩阵的逆.mp4 [31.0 MB]
7-1 线性系统与矩阵的逆.mp4 [45.5 MB]
📁 第10章 正交性，标准正交矩阵和投影
第10章 正交性，标准正交矩阵和投影必看.png [493.5 KB]
10-7 实现矩阵的QR分解.mp4 [49.3 MB]
10-2 一维投影.mp4 [16.3 MB]
10-6 矩阵的QR分解.mp4 [25.7 MB]
10-4 实现Gram-Schmidt过程.mp4 [84.2 MB]
10-5 标准正交基的性质.mp4 [16.3 MB]
10-8 本章小结和更多和投影相关的话题.mp4 [11.0 MB]
10-1 正交基与标准正交基.mp4 [25.3 MB]
10-3 高维投影和Gram-Schmidt过程.mp4 [23.7 MB]
📁 第08章 线性相关，线性无关与生成空间
第08章 线性相关，线性无关与生成空间必看.png [493.5 KB]
8-2 线性相关和线性无关.mp4 [45.5 MB]
8-8 本章小结：形成自己的知识图谱.mp4 [25.4 MB]
8-7 空间的基的更多性质.mp4 [38.9 MB]
8-4 直观理解线性相关和线性无关.mp4 [48.2 MB]
8-3 矩阵的逆和线性相关，线性无关.mp4 [36.0 MB]
8-6 空间的基.mp4 [49.2 MB]
8-5 生成空间.mp4 [37.3 MB]
8-1 线性组合.mp4 [30.7 MB]
📁 第13章 特征值与特征向量
13-8 矩阵对角化.mp4 [23.5 MB]
13-7 矩阵相似和背后的重要含义.mp4 [29.9 MB]
13-5 “不简单”的特征值.mp4 [23.8 MB]
13-3 特征值与特征向量的性质.mp4 [24.7 MB]
13-6 实践Numpy中求解特征值和特征向量.mp4 [51.0 MB]
13-4 直观理解特征值与特征向量.mp4 [36.4 MB]
13-2 特征值和特征向量的相关概念.mp4 [23.4 MB]
13-10 矩阵对角化的应用：求解矩阵的幂和动态系统.mp4 [19.9 MB]
13-9 实现属于自己的矩阵对角化.mp4 [73.5 MB]
13-1 什么是特征值和特征向量.mp4 [33.5 MB]
📁 第06章 线性系统
6-8 实现更一般化的高斯-约旦消元法.mp4 [139.3 MB]
6-5 行最简形式和线性方程组解的结构.mp4 [54.1 MB]
6-1 线性系统与消元法.mp4 [26.8 MB]
6-7 更一般化的高斯-约旦消元法.mp4 [42.7 MB]
6-4 实现高斯-约旦消元法.mp4 [163.1 MB]
6-6 直观理解线性方程组解的结构.mp4 [63.7 MB]
6-9 齐次线性方程组.mp4 [18.8 MB]
6-2 高斯消元法.mp4 [44.5 MB]
6-3 高斯-约旦消元法.mp4 [32.0 MB]
📁 第04章 矩阵不只是m×n个数字
4-1 什么是矩阵.mp4 [21.2 MB]
4-9 矩阵乘法的性质和矩阵的幂.mp4 [19.6 MB]
4-2 实现属于我们自己的矩阵类.mp4 [105.4 MB]
4-3 矩阵的基本运算和基本性质.mp4 [26.0 MB]
4-11 实现矩阵的转置和Numpy中的矩阵.mp4 [79.6 MB]
4-8 实现矩阵的乘法.mp4 [109.4 MB]
4-4 实现矩阵的基本运算.mp4 [133.6 MB]
4-6 矩阵和向量的乘法与把矩阵看作向量的函数.mp4 [37.2 MB]
4-7 矩阵和矩阵的乘法.mp4 [47.8 MB]
4-5 把矩阵看作是对系统的描述.mp4 [43.1 MB]
4-10 矩阵的转置.mp4 [21.5 MB]
📁 第12章 行列式
12-4 计算行列式的算法.mp4 [27.4 MB]
12-5 初等矩阵与行列式.mp4 [28.9 MB]
12-1 什么是行列式.mp4 [39.4 MB]
12-2 行列式的四大基本性质.mp4 [22.8 MB]
12-7 华而不实的行列式的代数表达.mp4 [27.6 MB]
12-3 行列式与矩阵的逆.mp4 [29.7 MB]
12-6 行式就是列式！.mp4 [19.2 MB]
📁 第14章 对称矩阵与矩阵的SVD分解
14-2 正交对角化.mp4 [26.4 MB]
14-5 奇异值的SVD分解.mp4 [30.1 MB]
14-7 SVD分解的应用.mp4 [24.3 MB]
14-1 完美的对称矩阵.mp4 [17.2 MB]
14-6 实践Scipy中的SVD分解.mp4 [39.3 MB]
14-4 奇异值的几何意义.mp4 [23.6 MB]
14-3 什么是奇异值.mp4 [20.3 MB]
📁 第05章 矩阵的应用和更多矩阵相关的高级话题
5-1 更多变换矩阵.mp4 [31.9 MB]
5-9 总结：看待矩阵的四个重要视角.mp4 [16.8 MB]
5-2 矩阵旋转变换和矩阵在图形学中的应用.mp4 [32.4 MB]
5-8 看待矩阵的关键视角：用矩阵表示空间.mp4 [45.9 MB]
5-6 实现单位矩阵和Numpy中矩阵的逆.mp4 [67.7 MB]
5-7 矩阵的逆的性质.mp4 [26.6 MB]
5-5 矩阵的逆.mp4 [23.6 MB]
5-3 实现矩阵变换在图形学中的应用.mp4 [162.4 MB]
5-4 从缩放变换到单位矩阵.mp4 [19.9 MB]
📁 第09章 向量空间，维度，和四大子空间
9-11 零空间与秩-零化度定理.mp4 [36.4 MB]
9-5 维度.mp4 [37.3 MB]
9-12 左零空间，四大子空间和研究子空间的原因.mp4 [27.6 MB]
9-3 子空间.mp4 [39.5 MB]
9-4 直观理解欧几里得空间的子空间.mp4 [26.3 MB]
9-7 列空间.mp4 [25.0 MB]
9-9 实现矩阵的秩.mp4 [121.0 MB]
9-10 零空间与看待零空间的三个视角.mp4 [37.5 MB]
9-6 行空间和矩阵的行秩.mp4 [37.0 MB]
9-1 空间，向量空间和欧几里得空间.mp4 [33.8 MB]
9-2 广义向量空间.mp4 [34.9 MB]
9-8 矩阵的秩和矩阵的逆.mp4 [30.7 MB]
📁 第11章 坐标转换和线性变换
11-4 线性变换.mp4 [30.3 MB]
11-3 任意坐标系转换.mp4 [28.6 MB]
11-5 更多和坐标转换和线性变换相关的话题.mp4 [24.9 MB]
11-2 其他坐标系与标准坐标系的转换.mp4 [16.6 MB]
11-1 空间的基和坐标系.mp4 [22.7 MB]
📁 第15章 更广阔的线性代数世界，大家加油！
15-1 更广阔的线性代数世界，大家加油！.mp4 [15.8 MB]
📁 第01章 欢迎大家来到《专给程序员设计的线性代数》
1-2 课程学习的更多补充说明.mp4 [35.3 MB]
1-4 课程使用环境搭建.mp4 [87.2 MB]
1-3 线性代数与机器学习.mp4 [44.4 MB]
1-1 《专为程序员设计的线性代数课程》导学.mp4 [71.2 MB]
📁 第03章 向量的高级话题
3-2 实现向量规范化.mp4 [143.7 MB]
3-3 向量的点乘与几何意义.mp4 [28.7 MB]
3-7 Numpy中向量的基本使用.mp4 [116.3 MB]
3-5 实现向量的点乘操作.mp4 [35.4 MB]
3-4 向量点乘的直观理解.mp4 [17.6 MB]
3-6 向量点乘的应用.mp4 [35.2 MB]
3-1 规范化和单位向量.mp4 [26.0 MB]
coding-260-master.zip [18.9 MB]适合人群
- 程序员
- 数学爱好者
- 线性代数初学者
学习收获
祝您学习愉快！
学有所成，前程似锦！
