很多程序员在接触大模型时，常被“数学恐惧”卡住：知道 Transformer 需要算矩阵乘法、归一化层需要调整数据分布，但一上手就晕。这门课不是传统数学系那种严谨证明，而是直接告诉你在 AI 工程里到底要用哪些数学概念、怎么用代码把它们跑起来。它特别适合有一定 Python 基础、写过一点数据处理或调包过简单模型，但想搞懂背后逻辑、不想只当“调参侠”的人。如果你连 for 循环都不熟，或者没接触过 NumPy，建议先去补基础，否则看这些视频会很痛苦。课程的核心价值在于打通从底层数学原理到上层代码实现的断层，让你明白每一个超参数调整背后的数学动机，而不仅仅是照抄别人的代码。

建议先啃下线性代数与数据处理实战

别一上来就看大模型原理，先搞定线性代数实战和数据处理方法这两块基石。矩阵与图形变换那一章，把缩放、旋转、移动这些几何操作对应到矩阵运算上，这是理解神经网络中特征变换的底层逻辑。同时，数据的归一化、标准化以及模型的正则化，是实际项目中保证模型收敛、避免过拟合的关键步骤。这两块内容配合代码练习，能帮你建立起“数学公式”到“代码实现”的直观映射。建议的学习顺序是先看数据预处理，再看矩阵变换，最后结合简单的图像操作库进行实践。看完这部分，你至少能解释为什么输入数据要做标准化，以及矩阵变换在图像处理或特征工程中是如何体现的。不要只被动观看视频，每看完一个变换操作，都要尝试在纸上画出矩阵乘法的对应关系，或者用代码验证一下变换后的结果是否符合预期，这样才能把抽象的代数变得具象化。

进阶推导与自主实现能力

当基础稳固后，再深入概率论和大语言模型的数学原理章节。这里会涉及从经典机器学习到现代 LLM 的推导，比如如何通过概率分布来理解模型的预测结果。学完这套体系，你不仅能读懂论文里关键的数学公式，还能独立从头实现一个简单的分类神经网络，或者理解大模型处理文本序列时的核心计算过程。资料包里的 Notebook 和练习代码是核心，不要只看不练。建议对着视频里的推导步骤，在 Jupyter Notebook 中手动敲出每一行代码，跑通那些涉及概率计算和矩阵变换的练习题。特别是关于大模型原理的部分，可以尝试修改输入文本，观察概率分布的变化，以此验证自己对软最大化和采样策略的理解。只有亲手实现过，才能真正内化这些知识，解决“知其然不知其所以然”的困境。最终目标是让你面对新模型结构时，能快速定位数学瓶颈，并用代码写出最小可行版本。

课程目录

📁 【阶段2：线性代数实战】第7周 数据处理方法与矩阵与图形变换
📁 7-2 第2章 矩阵与图形变换
7-2 第2章 矩阵与图形变换说明.png [493.5 KB]
7-2-11 矩阵图形变换的练习-2_ev.mp4 [32.1 MB]
7-2-9 线性代数：总结_ev.mp4 [36.8 MB]
7-2-6 倾斜_ev.mp4 [8.5 MB]
7-2-3 剪切_ev.mp4 [7.4 MB]
7-2-1 缩放_ev.mp4 [34.3 MB]
7-2-5 组合变换_ev.mp4 [20.4 MB]
7-2-2 旋转_ev.mp4 [8.2 MB]
7-2-12 矩阵图形变换的练习-3_ev.mp4 [44.5 MB]
7-2-10 矩阵图形变换的练习-1_ev.mp4 [41.9 MB]
7-2-4 移动_ev.mp4 [19.2 MB]
7-2-7 总结：这些变换在同一个矩阵中的位置_ev.mp4 [3.3 MB]
7-2-8 Pillow库简介_ev.mp4 [6.5 MB]
📁 7-1 第1章 数据处理方法
7-1-5 常见数据处理方式练习-1_ev.mp4 [51.5 MB]
7-1-3 数据的标准化_ev.mp4 [12.3 MB]
7-1-2 数据的归一化_ev.mp4 [14.4 MB]
7-1-4 模型的正则化_ev.mp4 [1.9 MB]
7-1-6 常见数据处理方式练习-2_ev.mp4 [72.6 MB]
7-1-1 正态分布，标准分布_ev.mp4 [40.0 MB]
📁 math_in_ai_for_programmer
📁 week11
📁 slides
19_练习.pptx [99.9 KB]
19_实现一个分类神经网络.pptx [61.0 KB]
week11资料.zip [1.8 MB]
wine_classification.csv [11.4 KB]
19_练习.ipynb [99.2 KB]
19_实现一个分类神经网络.ipynb [61.8 KB]
📁 week20
📁 slides
33_大语言模型的数学原理.pptx [920.4 KB]
shuffled_novel.txt [8.6 MB]
33_大语言模型的数学原理.ipynb [69.7 KB]
📁 week16
📁 slides
26_练习.pptx [104.4 KB]
26_概率.pptx [82.6 KB]
27_离散概率分布.pptx [94.9 KB]
27_练习.pptx [65.9 KB]
27_离散概率分布.ipynb [346.3 KB]
26_概率.ipynb [2.7 KB]
26_练习.ipynb [2.0 KB]
📁 week6
📁 slides
10_实现矩阵类.pptx [58.0 KB]
09_numpy快速上手.pptx [51.0 KB]
09_练习.pptx [62.0 KB]
10_练习.pptx [78.6 KB]
10_练习.ipynb [15.1 KB]
09_练习.ipynb [92.6 KB]
10_实现矩阵类.ipynb [13.4 KB]
09_numpy快速上手.ipynb [21.0 KB]
📁 week5
📁 slides
08_练习.pptx [72.3 KB]
08_PCA分解.pptx [77.7 KB]
seeds_dataset.txt [9.1 KB]
palomino_horse.png [41.1 KB]
08_PCA分解.ipynb [153.5 KB]
08_练习.ipynb [197.6 KB]
📁 week15
📁 slides
24_SVM.pptx [65.2 KB]
24_练习.pptx [78.6 KB]
23_练习.pptx [82.2 KB]
23_偏导数矩阵.pptx [64.1 KB]
24_SVM.ipynb [2.7 KB]
23_偏导数矩阵.ipynb [25.8 KB]
24_练习.ipynb [183.2 KB]
23_练习.ipynb [508.9 KB]
📁 week14
📁 slides
22_练习.pptx [72.5 KB]
22_自动微分.pptx [67.7 KB]
22_练习.ipynb [6.1 KB]
22_自动微分.ipynb [48.9 KB]
📁 week18
📁 slides
30_最大似然估计.pptx [55.0 KB]
31_贝叶斯分类.pptx [54.9 KB]
30_练习.pptx [54.6 KB]
31_练习.pptx [62.9 KB]
30_练习.ipynb [1.9 KB]
31_贝叶斯分类.ipynb [86.2 KB]
31_练习.ipynb [5.9 KB]
30_最大似然估计.ipynb [3.7 KB]
📁 week7
📁 slides
11_练习.pptx [54.5 KB]
12_矩阵与图形变换.pptx [60.6 KB]
12_练习.pptx [58.2 KB]
11_常用的数据处理方法.pptx [70.5 KB]
11_常用的数据处理方法.ipynb [162.3 KB]
country_language.csv [71.8 KB]
12_矩阵与图形变换.ipynb [1.6 MB]
12_练习.ipynb [135.6 KB]
11_练习.ipynb [926.4 KB]
energy_data.csv [4.6 KB]
📁 week1
📁 slides
02_练习.pptx [75.0 KB]
01_练习.pptx [102.8 KB]
03_练习.pptx [89.7 KB]
03_标量向量矩阵张量.pptx [147.2 KB]
01_课程总览_matplotlib.pptx [108.3 KB]
02_线性代数简介.pptx [88.5 KB]
01_matplotlib.ipynb [197.5 KB]
02_线性代数简介.ipynb [1.5 KB]
03_标量向量矩阵张量.ipynb [123.3 KB]
03_练习.ipynb [75.0 KB]
01_练习.ipynb [216.5 KB]
📁 week2
📁 slides
05_矩阵分解总览.pptx [70.5 KB]
05_练习.pptx [68.2 KB]
04_矩阵运算.pptx [72.8 KB]
04_练习.pptx [111.2 KB]
05_练习.ipynb [8.3 KB]
04_矩阵运算.ipynb [295.1 KB]
04_练习.ipynb [23.0 KB]
05_矩阵分解总览.ipynb [162.3 KB]
📁 week10
📁 slides
18_积分.pptx [59.2 KB]
18_练习.pptx [95.8 KB]
18_积分.ipynb [4.1 KB]
18_练习.ipynb [10.9 KB]
📁 week8
📁 slides
15_微积分基础.pptx [67.4 KB]
14_练习.pptx [54.5 KB]
15_练习.pptx [54.2 KB]
14_微积分入门.pptx [81.0 KB]
14_微积分入门.ipynb [995.3 KB]
15_微积分基础.ipynb [663.7 KB]
15_练习.ipynb [122.9 KB]
14_练习.ipynb [85.9 KB]
📁 week9
📁 slides
16_练习.pptx [62.3 KB]
17_多元微积分.pptx [111.1 KB]
16_微积分之导数.pptx [155.8 KB]
17_练习.pptx [58.2 KB]
17_多元微积分.ipynb [9.1 MB]
16_微积分之导数.ipynb [98.8 KB]
16_练习.ipynb [2.6 KB]
17_练习.ipynb [49.1 KB]
📁 week4
📁 slides
07_练习.pptx [67.7 KB]
07_SVD分解.pptx [81.9 KB]
palomino_horse.png [41.1 KB]
07_练习.ipynb [1.0 MB]
Mall_Customers.csv [3.9 KB]
07_SVD分解.ipynb [2.0 MB]
📁 week3
📁 slides
06_特征值特征向量.pptx [58.0 KB]
06_练习.pptx [72.4 KB]
06_练习.ipynb [189.5 KB]
06_特征值特征向量.ipynb [135.7 KB]
📁 week19
📁 slides
32_贝叶斯线性回归.pptx [55.0 KB]
32_练习.pptx [99.9 KB]
32_练习.ipynb [192.6 KB]
32_贝叶斯线性回归.ipynb [216.1 KB]
📁 week13
📁 slides
21_神经网络梯度问题.pptx [91.8 KB]
21_练习.pptx [62.0 KB]
21_练习.ipynb [123.1 KB]
21_神经网络梯度问题.ipynb [367.4 KB]
📁 week12
📁 slides
20_ROC_AUC.pptx [87.3 KB]
20_练习.pptx [62.2 KB]
20_ROC_AUC.ipynb [4.9 KB]
20_练习.ipynb [28.3 KB]
📁 week17
📁 slides
29_练习.pptx [54.6 KB]
29_概率密度估计.pptx [55.0 KB]
28_连续概率分布.pptx [55.1 KB]
28_练习.pptx [66.1 KB]
28_连续概率分布.ipynb [332.8 KB]
29_概率密度估计.ipynb [240.5 KB]
29_练习.ipynb [64.8 KB]
28_练习.ipynb [26.4 KB]
LICENSE [1.1 KB]
README.md [125.0 B]
📁 【阶段2：线性代数实战】第6周 Numpy快速上手，用Python实现矩阵
📁 6-1 第1章 Numpy学习入门
6-1 第1章 Numpy学习入门说明.zip [1.8 MB]
6-1-7 算数运算，矩阵操作_ev.mp4 [10.5 MB]
6-1-3 Numpy的复制和视图，布尔数组索引_ev.mp4 [19.3 MB]
6-1-5 连接数组concatenate, stack, hstack, vstack, dstack_ev.mp4 [23.7 MB]
… 其余 321 项略，目录共 521 项